Question

Determine o número de diagonais de um polígono regular cujo o ângulo externo do mesmo mede 30° ?

Answer 1

Olá...

Sabendo que a soma dos ângulos externos de um polígono regular é igual a 360°(Se=360°)

ae= ângulo externo independente

n= quatidade de lados do polígono

ae= 30°

ae= Se/n

30°= 360°/n
30n= 360
n= 360/30
n= 12 lados

O polígono é um Dodecágono

d= n.(n-3)/2
d= 12.(12-3)/2
d= 12.(9)/2
d= 108/2
d= 54 diagonais

Resposta:

54 diagonais

Espero ter ajudado!!!