Question

determine o numero de diagonais de um poligono regular cujo angulo externo vale 24°

Answer 1

24=360/n 
n=360/24 
n=15 

d=15*(15-3)/2 
d=15*12/2 
d=180/2 
d=90

R :determine o numero de diagonais 90

Answer 2

A soma de todos os ângulos externos de um polígono regular resulta em 360º. Se o polígono em questão tem um angulo externo valendo 24º, para saber o número de lados desse polígono devemos dividir o 360º por 24º. Isso irá resultar em 15 (lados).

Agora que temos o número de lados, devemos usar a fórmula da diagonal de um polígono: d = n (n-3)/2 (lembrando que "n" é o número de lados do polígono);

d = 15 (15-3)/2

d = 90.

O polígono em questão possui 90 diagonais.