Question

determine o número de diagonais de um polígono regular cuja soma das medidas dos ângulos internos é 1980* qm puder ajudar, agradeço

Answer 1

Olá!

Si = (n - 2) . 180°

d = n(n - 3) / 2

Resolução⬇

Encontramos primeiro o número de lados do polígono para depois encontrar o número de diagonais.

1.980° = (n - 2) . 180°

n - 2 = 1.980° / 180°

n - 2 = 198 / 18

n - 2 = 11

n = 11 + 2

n = 13

Agora que encontramos o valor de n, substituímos na fórmula das diagonais.

d = 13 . (13 - 3) / 2

d = 13 . 10 / 2

d = 130 / 2

d = 65

Resposta: d = 65

Espero ter ajudado e bons estudos!