Question

Determine o número de diagonais de um polígono de a) 5 lados b) 9 lados c) 15 lados d) 35 lados​

Answer 1

Resposta:

a ) 5 diagonais

b ) 27 diagonais

c ) 90 diagonais

d ) 560 diagonais

Explicação passo a passo :

Observação 1 → Cálculo nº diagonais polígonos convexos

A Fórmula é:

$\dfrac{n^2-3n}{2}$   onde n = número de lados do polígono convexo.

Para calcular o número de diagonais substitui-se "n" pelo número de lados

do polígono convexo.

a)  polígono de 5 lados

$pentagono=\dfrac{5^2-3*5}{2}=\dfrac{25-15}{2} =\dfrac{10}{2} =5$

Tem 5 diagonais .

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b)  polígono de 9 lados

$9lados=\dfrac{9^2-3*9}{2}=\dfrac{81-27}{2} =27$  

Tem 27 diagonais .

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c)  polígono de 15 lados

$15lados=\dfrac{15^2-3*15}{2}=\dfrac{225-45}{2} =\dfrac{180}{2} =90$  

Tem 90 diagonais .

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d)  polígono de 35 lados

$35lados=\dfrac{35^2-3*35}{2}=\dfrac{1225-105}{2} =\dfrac{1120}{2} =560$  

Tem 560 diagonais .

Bons estudos.

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( * ) multiplicação