Question

determine o número de diagonais de um polígono de:
a) 5 lados;
b) 9 lados;
c) 15 lados;
d) 20 lados;​

Answer 1

Resposta:

15 lados

Explicação passo-a-passo:

O polígono possui 15 lados. A soma dos ângulos externos de qualquer polígono regular é 360º. Para calcular a medida do ângulo externo de um polígono é preciso dividir 360º pelo número de lados da figura poligonal.

n(n-3)]2=n

n²-3n=2n

n²-5n=0

n(n-5)=0

n=0 n-5=0

n=5

concluímos então que o polígono cujo o numero de lados é igual ao numero de diagonais é o pentágono

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Determine o número de diagonais de um polígono de:

a) 5 lados;

D = n.(n-3)/2

D = 5.(5-3)/2 = 5.2/2 = 5

D = 5 diagonais

________

b) 9 lados;

D = n.(n-3)/2

D = 9.(9-3)/2

D= 9.6/2

D = 9.3

D = 27 diagonais

____________

c) 15 lados;

D = n.(n-3)/2

D = 15.(15-3)/2 = 15.12/2 = 15.6 = 90

D = 90 diagonais

____________

d) 20 lados;​

D = n.(n-3)/2

D = 20.(20-3)/2 = 10.17 = 170

D = 170 diagonais