Question

determine o número de diagonais de um polígono cujo a soma do ângulos internos é 3600°

Answer 1

a soma dos ângulos internos é calculado com o auxílio da equação

S=(n-2).180° onde n é o número de lados

substituindo S por 1800° vem: 1800=(n-2).180

n-2=1800/180

n-2=10

n=10+2=12

subtituindo na equação das diagonais temos:

d=n(n-3)/2

d=12(12-3)/2

d=6.9=54