Question

Determine o número de diagonais de um polígono cuja a soma dos ângulos internos é 3780°.

Answer 1

Resposta:

O número de diagonais é 230

Explicação passo-a-passo:

Si=(n-2).180

3780=180n-360

3780+360=180n

4.140/180=n

n=23

d=n.(n-3)/2

d=23.(23-3)/2

d=23.20/2

d=23.10

d=230

Bons estudos :)

Answer 2

A quantidade de diagonais é igual a 230.

O polígono é uma figura geométrica que será determinado sua nomenclatura de acordo com sua estrutura, vejamos que o triangulo tem medidas diferente do quadrado, dado o triangulo tem  três lados, a soma dos ângulos internos é 180°,entre outras características diferentes.

A soma dos ângulos é dado por: (n – 2 )*  180º : n = lados

Medida de cada angulo interno = (soma dos ângulos internos) / n

A soma dos ângulos externos será sempre 360° para qualquer polígono

Medida dos lados do angulo externo : 360/n

Descobrindo a quantidade de lados:

S = (n-2). 180  

3780 = 180n-360  

3780 + 360 = 180n  

4.140/180 = n  

n = 23

A fórmula da diagonal: d = n.(n-3)/2

d = 23.(23-3) /2  

d = 23.20 /2  

d = 23.10  

d = 230

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