Question

Determine o número de diagonais de um polígono cuja a soma dos ângulos internos é 3600

Answer 1

Fórmula dos ângulos internos:

Si = (n - 2) . 180

3600 = ( n - 2 ) . 180

(n - 2) = 3600 / 180

n - 2 = 20

n = 20 + 2 

n = 22

Essa aqui é a fórmula dos números de diagonais:

d = (n - 3) . n    

           2

d = (22 - 3).22

           2

d = 19 . 22                                                    

d = 418 / 2

d = 209

Resp: 209 diagonais