Question

determine o número de diagonais de um octógono​

Answer 1

✅ Tendo finalizado os cálculos, concluímos que o número total de diagonais do octógono regular e convexo é:

             $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf d = 20\:\:\:}}\end{gathered} }$

Se o referido polígono é um octógono, então seu número de lados "n" é:

                     $\Large\displaystyle\begin{gathered} n = 8\end{gathered}$

Para calcular o número de diagonais de um polígono regular e convexo devemos utilizar a seguinte fórmula:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$             $\Large\displaystyle\begin{gathered} d = \frac{n\cdot(n - 3)}{2}\end{gathered}$

Substituindo o valor de "n" na equação "I", temos:

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} d = \frac{8\cdot(8 - 3)}{2}\end{gathered}$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \frac{8\cdot5}{2}\end{gathered}$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \frac{40}{2}\end{gathered}$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 20\end{gathered}$

✅ Portanto, o número de diagonais é:

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} d = 20\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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