Question

Determine o número de arestas e o número de vértice de um poliedro convexo com 5 faces retangulares e 2 faces pentagonais

Answer 1

É simples, O poliedro tem o dois pentágonos nas extremidades e as cinco faces retangulares, ligando os dois pentágonos, nesse caso o número de arestas será a soma das 5 existentes nos retângulos (já que são 5 formas retangulares) mais as 5 arestas existentes em cada Pentágono (o Pentágono tem 5 lados), logo,

5+5+5 =15

Sobre as vértices, como as partes retangulares apenas ligam os dois pentágonos, então nelas não há vértice, havendo vértice apenas nas extremidades, onde estão os pentágonos, como cada Pentágono tem 5 vértices que ligam suas 5 arestas) basta somar:

5+5 = 10

Esse poliedro tem 15 arestas e 10 vértices

Espero ter ajudado, se tiver mais alguma dúvida, continuarei a sua disposição no chat, bons estudos e boa sorte