Question

determine o número de arestas de um poliedro de 6 faces e 8 vértices​

Answer 1

Resposta:

12

Explicação passo-a-passo:

Hexaedro: sólido geométrico formado por 8 vértices, 6 faces quadrangulares e 12 arestas

Answer 2

Resposta:

Solução:

$\displaystyle \sf Dados: \begin{cases} \sf A = \:? \\ \sf F = 6 \\ \sf V = 8 \end{cases}$

A relação de Euler é usada para relacionar o número de faces, vértices e arestas de poliedros convexos.

Em qualquer poliedro convexo vale a relação:

$\boxed{\displaystyle \sf V - A + F = 2 }$

Usando a relação de Euler, temos:

$\displaystyle \sf V - A + F =2$

$\displaystyle \sf 8 -A +6 = 2$

$\displaystyle \sf 8 +6 - 2 = A$

$\displaystyle \sf 14 - 2 = A$

$\displaystyle \sf 12 = A$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf A = 12 }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

Logo, o poliedro tem 12 arestas.

''Ser imparcial não significa não ter princípio, e sim profissional''.

                Willyan Taglialenha.

Explicação passo a passo: