Question

Determine o número de arestas de um poliedro convexo de 6 vértices e 8 faces

Answer 1

GEOMETRIA ESPACIAL

Poliedro

Utilizando a relação de Euler, $V+F=2+A$, temos:

$6+8=2+A$

$14=2+A$

$14-2=A$

$A=12$


Resposta: Este poliedro possui 12 arestas .

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o número de arestas do referido poliedro é:

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A = 12\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os dados:

              $\Large\begin{cases} V = 6\\F = 8\\A = \:?\end{cases}$

Sabendo que o teorema de Euler nos diz:

    $\Large\displaystyle\begin{gathered} V - A + F = 2\end{gathered}$

Então, temos:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} 6 - A + 8 = 2\end{gathered}$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} -A = 2 - 6 - 8\end{gathered}$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} -A = -12\end{gathered}$

                       $\Large\displaystyle\begin{gathered} A = 12\end{gathered}$

✅ Portanto, o número de arestas é:

                       $\Large\displaystyle\begin{gathered} A = 12\end{gathered}$

Saiba mais:

1. https://brainly.com.br/tarefa/45158810
2. https://brainly.com.br/tarefa/45853066
3. https://brainly.com.br/tarefa/4133172
4. https://brainly.com.br/tarefa/33073462
5. https://brainly.com.br/tarefa/6638917
6. https://brainly.com.br/tarefa/6621169
7. https://brainly.com.br/tarefa/33823347
8. https://brainly.com.br/tarefa/44272445
9. https://brainly.com.br/tarefa/4848526
10. https://brainly.com.br/tarefa/9663507
11. https://brainly.com.br/tarefa/193199