Question

Determine o número de aresta eo o numero de vértices de um poliedro convexo com 6 faces quadrabgulares e 4 faces triangulares.

Answer 1

Como o poliedro tem 6 faces quadrangulares, calculamos: 6 . 4 = 24 O poliedro tem 4 faces triangulares: 4 . 3 = 12 Como cada aresta foi contada duas vezes, o número total de arestas é:  A = (24+12)/2 = 18 Temos então F  = 10, A = 18. Aplicando a relação de Euler: V – A + F = 2
V – 18 + 10 = 2
V = 10 Logo, o poliedro tem 18 arestas e 10 vértices.