Determine o número de apertos de mãos entre 2.000 pessoas em um estádio de futebol.
75 pontos para quem responder
AJUDEM!!!!
Soluções para a tarefa
Resposta:
Problemas dos apertos de mão
= x
Significado das letras:
C = combinação
n = número de elementos
p = elemento tomados a uma ordem (P a P)
X = total de casos.
Geralmente nas questões que envolve apertos de mãos, abraços... Temos o seguinte:
n = apertos de mão (2). p = total de pessoas. x = total de apertos de mão.
Por exemplo:
Numa festa de confraternização de ano novo, cada pessoa cumprimentou todas as outras
uma única vez, com um aperto de mão. Sabendo que ocorreram 153 apertos de mãos no
total. Determine o número de pessoas presentes.
SOLUÇÂO:
= x
2 = 153 OBS: usei o número (2) porque para que se haja um aperto de mão faz se
necessária duas pessoas. (essa ideia vale também para o abraço).
!
(−2)! .2!
= 153
. ( − 1). ( − 2)!
( − 2)! .2!
= 153
. ( − 1). ( − 2)!
( − 2)! .2.1
= 153
n² - n = 153 . 2
n² - n – 256 = 0 (equação do 2º grau)
∆=1225
X’=18
X’’= -17 (não serve, pois não se usa número negativos para contar “pessoas”)
Portanto há 18 pessoas presentes.
Explicação passo-a-passo:
espero ter ajudado