Question

Determine o numero de anagramas na palavra OTORRINOLARINGOLOGISTA?

Answer 1

OTORRINOLARINGOLOGIA

O = 5 vezes

T = 2 vezes

R = 3 vezes

I = 3 vezes

N = 2 vezes

L= 2 vezes

G = 2 vezes

A = 2 vezes

S = 1 vez

22×21×20×19×18×17×16×15×14×13×12×11×10×9×8×7×6 ___________________________________________________________2×1×3×2×1×3×2×1×2×1×2×1×2×1×2×1

22×21×20×19×18×17×16×15×14×13×12×11×10×9×8×7×6 = 9.366.672.731.480.064.000

________________________________________________________                              

2×1×3×2×1×3×2×1×2×1×2×1×2×1×2×1 = 1152

9.366.672.731.480.064.000

_______________________                                                                          1152

R = 8.130.792.301.632.000

Answer 2

Resposta:

$\frac{22!}{5!2!3!3!2!2!2!}$

Explicação passo a passo:

Ao encontrar 22!, o fatorial equivalente a permutação de todas as letras, temos que dividir esse resultado pelo fatorial da quantidade de letras que repetem, impedindo assim anagramas iguais. Logo os 5 "O"s da palavra se tornarão 5! e assim por diante.