Question

Determine o número de anagramas da palavra PERNAMBUCO. 1 ponto a) 3 628 805 b) 3 648 800 c) 3 628 800 d) 3 682 800

Answer 1

Resposta: 1) letra c

2) letra d

Explicação passo-a-passo: fiz no class

Answer 2

A palavra PERNAMBUCO possui o número correto de anagramas da alternativa (c) 3.628.800

Esta é uma questão sobre anagramas, que são combinações entre as letras de uma palavra ou números de um conjunto, essas combinações fazem parte da análise combinatória ou permutações estudadas na matemática.

O objetivo de determinar quantos anagramas podem ser formados, é encontrar de quantas maneiras distintas podemos ordenar os elementos que formam aquele conjunto. Nesse caso a palavra PERNAMBUCO.

Neste caso, não existem elementos repetidos, por isso é possível aplicarmos a permutação simples, ou seja, a quantidade de anagramas da palavra Pernambuco, será igual ao fatorial do número de letras que compõem a palavra.

$PERNAMBUCO = 10 letras\\\\10! = 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1\\\\10! = 3 628 800$

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