Determine o numero de algarismos iguais a zero de 100!..
Soluções para a tarefa
Explicação passo a passo:
okay, fiz essa questão recentemente.
100! pode ser escrito da seguinte forma
100!=100*99*98*98...*3*2*1
okay... podemos garantir que tem 2 zeros já... devido ao "100".
Agora, preciso que você lembre que 10=2*5... ou seja, estou vendo número nessa sequencia de multiplicação que multiplicados resultam em 10,100,... e etc.
precisaremos separar os múltiplos de 5:
{5;10;15;20;25;30;35;40;45;50;55;60;65;70;75;80;85;90;95}
não coloquei o 100, pois já somei antes.
então, temos um total de 19 múltiplos de 5
19+2=21 zeros
porém, precisamos considerar os múltiplos de 25, pois 25=5.5, ou seja, teremos mais zeros para serem somados.
múltiplos de 25 são: {25;50;75}
ou seja, temos mais 3 zeros para serem somados
19+2+3=24 zeros
obs: considerei achar os múltiplos de 5, pois eu tenho certeza que terá múltiplos de dois o suficiente pra que o resultado dê 10;100...
solved :/