Question

Determine o número complexo z tal que 5z + conjugado de z = 12 + 16i

Answer 1

z = a + bi
O conjugado de z será: z- = a - bi
Assim,
5z + z- = 12 + 16i
5(a + bi) + a - bi = 12 + 16i
5a + a + 5bi - bi = 12 + 16i
6a + 4bi = 12 + 16i
Resolvemos o sistema:
6a = 12
a = 12 = 2
       6
4bi = 16i
b = 16 = 4
       4
Logo, z = 2 + 4i