determine o número complexo z... alguém ajuda, por favor?
Soluções para a tarefa
Resposta:
z=a+bi \frac{}{Z }~=a-bi ~~(conjugado)
Z
=a−bi (conjugado)
i(a+bi)+2(a-bi)+1-i=0i(a+bi)+2(a−bi)+1−i=0
ai+bi^2+2a-2bi~= -1+iai+bi
2
+2a−2bi =−1+i
2a-b~+~ai-2bi =-1+i2a−b + ai−2bi=−1+i 2a-b+(a-2b)i=-1+i~~~~~~repare~~que se~~~tornaram~~identicos2a−b+(a−2b)i=−1+i repare quese tornaram identicos ,agora~~igualamos~as~~partes~~real~~e~~as~~partes~~imaginaria,agora igualamos as partes real e as partes imaginaria
\{ {{2a-b=-1} \atop {a-2b=1}} .{
a−2b=1
2a−b=−1
.
resolvendo~~o~~sistema~~fica:resolvendo o sistema fica:
\{ {{-4a+\not2b=2} \atop {a-\not2b=1}} .{
a−
2b=1
−4a+
2b=2
.
-3a=3−3a=3
a= \frac{3}{-3}a=
−3
3
\boxed{ a=-1 }
a=−1
-1-2b=1−1−2b=1
-2b=2−2b=2
b= \frac{2}{-2}b=
−2
2
\boxed{b=-1}
b=−1
Portanto,\boxed { Z=-1-i }Portanto,
Z=−1−i
Explicação passo-a-passo:
de nd!
Resposta:
z=2+i
Explicação passo-a-passo:
4z-5i=10-z
4z+z=10+5i
5z=10+5i
Z=2+i