Question

Determine o número complexo resultante da divisão :

a) 2+3i
1+4i


b)5+2i
1+3i​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

$z=\frac{2+3i}{1+4i}=\frac{(2+3i)(1-4i)}{(1+4i)(1-4i)}=\frac{2-8i+3i-12i^{2}}{1^{2}+4^{2}}=\frac{2-5i+12}{1+16}=\frac{14-5i}{17}=>z=\frac{14}{17}-\frac{5i}{17}$

b)

$z=\frac{5+2i}{1+3i}=\frac{(5+2i)(1-3i)}{(1+3i)(1-3i)}=\frac{5-15i+2i-6i^{2}}{1^{2}+3^{2}}=\frac{5-13i+6}{1+9}=\frac{11-13i}{10}=>z=\frac{11}{10}-\frac{13i}{10}$