Determine o número complexo: i^2+i^48-i^109+i^1003-i^9= (obs: se vcs não entederem oq estar escrito ai vcs olham pela imagem abaixo que vcs vão entender melhor, vcs vão estar me ajudando muito).
Anexos:
Soluções para a tarefa
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1
Resposta: -3i
Explicação passo-a-passo:
Vamos entender as potências de número imaginário:
i^1 = i
i^2 = -1
i^3 = - i
i^4 = 1
Números maiores que 4 o padrão se repete. Sendo assim, pra fazermos esses tipos de exercícios, basta dividirmos o expoente por 4 e conseguir o resto.
Começando com i^48:
48 / 4 = 12, como não tem resto, então i^48 é a mesma coisa que i^4 = 1.
Agora, i^109:
109 / 4 = 27 com resto 1, logo, i^109 é o mesmo que i^1 que é i.
Agora, i^1003:
1003 / 4 = 250 com resto 3, logo, é o mesmo que i^3 que é - i.
Agora, i^9:
9 / 4 = 2 com resto 1, sendo assim, é o mesmo que i.
Agora vamos substituir na equação:
i^2+i^48-i^109+i^1003-i^9 =
-1 + 1 - i - i - i =
-3i
cana33810:
Obrigadooo
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