Question

Determine o nonagesimo termo da P.A (1,4,7,10,13,...)
Usando a formula an=a1 + (n-1)r

Answer 1

progressão aritmética

vamos calcular o termo geral:

an=a1 + (n-1)r

a1 = 1

an = 90°

r = 3

a90 = 1 +(90-1).3

a90 = 1+ 89.3

a90 = 267 +1

a90 = 268

Answer 2

Para encontrarmos o nonagésimo termo dessa Progressão aritmética podemos utilizar a fórmula do termo geral de uma PA descrita logo abaixo .

Fórmula :

$\sf a_{n} = a_{1} + (n - 1)r$

$\sf a_{n} = a_{90} = nonagesimo \: termo$

$\sf a_{1} = primeiro \: termo$

$\sf n = numero \: de \: termos$

$\sf r = razao$

Dados da atividade :

$\sf a_{n} = a_{90} = \: ?$

$\sf a_{1} = 1$

$\sf n =90$

$\sf r = \: ?$

Para poder dar continuidade a resolução fórmula , primeiro precisamos encontrar a razão da PA , para isso podemos utilizar a fórmula da razão de uma progressão aritmética que se baseia no segundo termo diminuído pelo primeiro termo .

$\sf r = a_{2} - a_{1}$

$\sf r = 4 - 1$

$\sf r = 3$

Resolução da atividade :

$\sf a_{n} = a_{1} + (n - 1)r$

$\sf a_{90} =1 + (90 - 1)3$

$\sf a_{90} =1 + 89\cdot 3$

$\sf a_{90} =1 + 267$

$\red{\sf a_{90} =268}$

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