determine o nome eo numero de lados de um poligono cuja soma das medidas dos angulos internos e de 1800 graus?
Soluções para a tarefa
180n=2160
n=2160/180
n= 12 e um Dodecágono !
O nome e o número de lados do polígono são, respectivamente, dodecágono e 12.
A soma dos ângulos internos de um polígono convexo de n lados, com n ≥ 3, é definida pela fórmula S = 180(n - 2).
De acordo com o enunciado, a soma dos ângulos internos de um determinado polígono é igual a 1800º.
Então, utilizando a fórmula descrita inicialmente, temos que:
1800 = 180(n - 2)
1800 = 180n - 360
180n = 1800 + 360
180n = 2160
n = 12.
Portanto, o polígono possui doze lados.
Um polígono convexo com 12 lados é chamado de dodecágono.
Na figura abaixo, temos o esboço de um dodecágono regular.
Um polígono regular possui todos os lados e ângulos internos iguais.
Perceba que cada ângulo interno de um dodecágono regular mede 150º, pois 1800/12 = 150.
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