Question

Determine o natural n ta que:
n! = 12 . (n - 2)!
a) 1
b)2
c)4
d)3
e)n

Answer 1

Resposta:

C) 4.

Explicação passo-a-passo:

$Para \: n \geqslant 2, \: temos:$

n! = 12•(n-2)!

n•(n-1)•(n-2)! = 12•(n-2)!

Dividindo ambos os membros da equação por (n-2)!, obtemos:

n•(n-1) = 12

n² - n - 12 = 0

Resolvendo essa equação do 2o grau, encontramos:

n' = 4 e n" = -3

Mas n = -3 não serve, pois n é um número natural maior do que ou igual a 2.

Portanto, n = 4.