Question

Determine o na equação X² - 2x + p² - 5p + 1 = 0, sabendo que uma raiz é -1.

Answer 1

X² - 2x + p² - 5p + 1 = 0

a = 1
b = -2
c = p² - 5p + 1

aplicando-se bháskara
$\frac{ - ( - 2) + - \sqrt{ {( - 2)}^{2} - 4(1)( {p}^{2} - 5p + 1 )} }{2(1)} = - 1$
$2 + - \sqrt{4 - 4(1)( {p}^{2} - 5p + 1 )} = - 2$

$+ - \sqrt{4 - 4(1)( {p}^{2} - 5p + 1 )} = - 4$

dois caminhos
$\sqrt{4 - 4(1)( {p}^{2} - 5p + 1 )} = - 4$
$\sqrt{4 - 4(1)( {p}^{2} - 5p + 1 )} = 4$
ao elevar ao quadrado volta para um só
$4 - 4( {p}^{2} - 5p + 1 ) = 16$
$- 4( {p}^{2} - 5p + 1 ) = 12$
${p}^{2} - 5p + 1 = - \frac{12}{4}$
${p}^{2} - 5p + 1 = - 3$
${p}^{2} - 5p + 4=0$
${p}^{2} - 5p + 4=0 \\ soma = 5 \\ produto = 4 \\ x = 4 \\ {x}^{l } = 1$