Question

determine o n° de vértices de dodecaedro dodecaedro convexo que tem 20 arestas

Answer 1

Dodecaedro quer dizer que é um Poliédro de 12 Faces, e que tem 20 Arestas
segue a regra
Faces + Vértices = Arestas + 2

12 + V = 20 + 2
V = 22-12 = 10 vértices

Answer 2

O dodecaedro convexo possui 10 vértices

Antes de respondermos essa questão, precisamos lembrar como é desenvolvido a Relação de Euler.

A relação de Euler é usada para determinar o número de vértices, arestas ou faces de um poliedro convexo.

A fórmula utilizada é a seguinte:

V – A + F = 2

Em que:

V = número de vértices

A = número de arestas

F = número de faces

Quando temos dois valores conhecidos, podemos encontrar o que falta através da relação de Euler, e é isso que vamos fazer com essa questão.

Vamos separar as informações disponibilizadas

Dados:

Dodecaedro convexo:

F = 12

A = 20

V = ?

Vamos substituir na fórmula:

V - A + F = 2

V - 20 + 12 = 2

V - 8 = 2

V = 8 + 2

V = 10

Portanto, o número de vértices do dodecaedro convexo é igual a 10

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