Question

Determine o montante no regime de juros compostos, por um capital de R$4.000,00 aplicado durante 2 anos à taxa de 5% ao ano. ​

Answer 1

Resolução!

♦ Juros Composto

M = C ( 1 + i )^t

M = 4000 ( 1 + 0,05 )^2

M = 4000 ( 1,05 )^2

M = 4000 * 1,1025

M = 4410

Resposta : R$ 4.410,00

Answer 2

Resposta:

Eis as respostas ao enunciado da Tarefa:

• a) Montante = R$ 4.410,00
• b) Juros = R$ 410,00

Explicação passo a passo:

Para calcularmos os juros compostos, nós utilizamos a seguinte fórmula matemática:

$M=C\times(1+i)^{t}$

Sendo:

• Capital: valor inicial de uma dívida, empréstimo ou investimento.
• Juros: valor obtido quando se aplica a taxa de juros sobre o capital.
• Taxa de Juros: expressa em porcentagem (%) no período aplicado, que pode ser dia, mês, bimestre, trimestre ou ano.

• Montante: o capital acrescido dos juros, ou seja, Montante = Capital + Juros.

Para ser inserida na fórmula, a taxa de juros deverá estar na forma de número decimal (dividir o valor dado por 100). Também, a taxa de juros e o tempo devem se referir à mesma unidade de tempo.

Caso pretendamos calcular somente os juros, aplicamos a seguinte fórmula:

$J=M-C$

Dados fornecidos pela Tarefa:

• Capital: R$ 4.000,00
• Taxa de Juros: 5% ao ano (a.a.)
• Tempo: 2 anos

Dados solicitados pela Tarefa:

• Montante
• Juros

Vamos inserir os dados fornecidos pela Tarefa, a fim de determinarmos o valor do Montante (M):

$M=C\times(1+i)^{t}\\M=4.000\times(1+\frac{5}{100})^{2}\\M=4.000\times(1+0,05)^{2}\\M=4.000+(1,05)^{2}\\M=4.000\times1,1025\\M=4.410$

O Montante, após 02 anos, será de R$ 4.410,00.

Agora, vamos determinar os juros gerados (J):

$J=M-C\\J=4.410-4.000\\J=410$

Os juros gerados, após 02 anos, serão de R$ 410,00.