Determine o montante gerado por um capital de R$ 15.000,00, aplicado a 1% a.m., capitalizado mensalmente, durante 6 meses, considerando que 1,016=1,0615.
b) A proprietária de um pequeno empreendimento resolveu começar a aplicar seu faturamento em poupança. Assim, em 1 de janeiro de 2015, depositou R$ 500,00 a uma taxa de juros, nesse ano, de 20%. Em 1 de janeiro de 2016, depositou mais R$ 1.000,00. Para que ela tenha, nessa poupança, em 1 de janeiro de 2017, um montante de R$ 1.824,00, a taxa de juros do segundo ano deve corresponder a quanto?
c) 80% do lucro anual de uma lanchonete é aplicado a uma taxa de juros compostos de 3,5% a.m. Sabendo que o lucro anual da lanchonete é R$20.000, calcule o montante adquirido, após três meses.
d) Gabriel deseja adquirir um apartamento cujo preço à vista é de R$ 120.000,00 e esse valor não será reajustado nos próximos meses.
Ele tem atualmente R$ 100.000,00, que podem ser aplicados a uma taxa de juros compostos de 5% ao mês, e escolhe deixar todo o seu dinheiro aplicado até que o montante atinja o valor do apartamento. Para poder adquirir o apartamento, Gabriel deverá esperar quantos meses?
Soluções para a tarefa
15000➡ 6m
1%➡ 1/100=0,01•6=0,06•15000
900jrs➕ 15000=
15900....montante simples
M=C.(1+i)^t
M=15000•1,01^6=
M=15000•1,0615.....=
M=15.922,50
RESPOSTA
A) 15.922,80
B) 14% a.a
C) R$ 17.739,49
D) 4 meses
EXPLICAÇÃO:
a)
PV = 15.000,00
i = 1% a.m capitalizado mensalmente
n = 6 meses
Utilizo as "/" para separar as teclas da calculadora. Na HP12C digite:
- 15.000 / CHS / PV ---> valor da aplicação
- 1 / i ---- taxa de juros mensal
- 6 / N --- período de 6 meses
- FV = R$ 15.922,80
b)
PV = R$ 500,00 ----- 1/01/2015
PV =R$ 1.000,00 ---- 1/01/2016
PV = R$ 1.824,00 ---- 1/01/2017
i = 20% a.a --- 1º ano
i = ? ---2º ano
1º Ano -
- 500 / CHS / PV ---> valor do primeiro depósito
- 20 / I ---- taxa de juros
- 1 / N --- período de 1 ano
- FV = R$ 600,00
2º ano
- Deposito de R$ 1.000,00.
- Total = 1.000,00 + 600,00 = R$ 1.600,00
Teremos então:
1.600 * N = 1 824,00
N = 1.824 ÷ 1.600
N = 1,14
N = 1 - 1,14
N = 0,14 * 100
N = 14%
c)
- I =3,5% a.m;
- PV (Lucro anual) = 80% de R$20.000,00
- N = 3 meses.
Para descobrir o valor que vamos aplicar fazemos:
20.0000 -------- 100%
x ---------------------80%
x * 100 = 20.000 * 80
x = 0,8 ÷ 100
x = 16.000,00
Utilizo as "/" para separar as teclas da calculadora. Na HP12C digite:
- 16.000 / CHS / PV ---- para indicar que este é o saldo atual
- 3,5 / i ------- para indicar que está é a taxa de juros
- 3 / n ------ para indicar que este será o saldo final que desejamos obter;
- FV ---- para descobrir o montante da aplicação
FV = R$ 17.739,49
d)
- Preço à vista = R$ 120.000,00
- Saldo = R$ 100.000,00
- Taxa de juros compostos = 5% ao mês
- Deixar o dinheiro aplicado até atingir R$ 120.000,00
- N = número de meses da aplicação do dinheiro
Utilizo as "/" para separar as teclas da calculadora. Na HP12C digite:
- 100.000 / CHS / PV ---- para indicar que este é o saldo atual
- 5 / i ------- para indicar que está é a taxa de juros
- 120.000 / FV ------ para indicar que este será o saldo final que desejamos obter;
- n ---- para descobrir número de meses da aplicação
N = 4 meses