Question

Determine o montante de uma aplicação de R$ 500.000,00 pelo período de 6 bimestres, a uma taxa de 0,05% ao dia

Answer 1

Note que o período e a taxa são dados em unidades de tempo diferentes.

Vamos então converter o período de 6 bimestres para seu equivalente em dias.

1 Bimestre possui 2 meses e ,comercialmente, 1 mes possui 30 dias, logo, utilizando uma regra de tres, temos:

$1~bimestre~~\,_{-----}~60~dias\\6~bimestres~_{-----}~~x~dias\\\\\\1~.~x~=~6~.~60\\\\\\\boxed{x~=~360~dias}$

Agora, utilizando a formulação do regime de juros compostos:

$Montante~=~Capital~.~(1+Taxa)^{periodo}\\\\\\Montante~=~500000~.~\left(1+\frac{0,05}{100}\right)^{360}\\\\\\Montante~=~500000~.~\left(1,0005\right)^{360}\\\\\\Montante~=~500000~.~1,1972\\\\\\\boxed{Montante~=~R\ \,598.600,00}$

Obs.: O numero 1,0005^{360} foi arredondado para 4 casas decimais.

Considerações: Para este tipo de questão, normalmente é dada uma tabela com valores para o calculo de (1+Taxa)^{periodo} ou permitido o uso de calculadora.

Em certos casos, a resolução deverá ser moldada de modo a permitir o uso de uma tabela (ex.: converter a capitalização diaria para uma capitalização mensal).