Question

determine o montante de uma aplicação de r$ 3000 a taxa de 3,5% ao mês durante 4 meses a) juros simples b) a juros compostos​

Answer 1

Simples: M = C . (1 + i . n)

Composto: M - C . (1 + i)ⁿ

a)

M = 3000 . (1 + 3,5/100 . 4)

M = 3000 . (1 + 0,035 . 4)

M = 3000 . (1 + 0,14)

M = 3000 . 1,14

M = R$ 3.420,00

b)

M = 3000 . (1 + 3,5/100)⁴

M = 3000 . (1 + 0,035)⁴

M = 3000 . 1,035⁴

1,035⁴ ≈ 1,1475

M = 3000 . 1,1475

M = R$ 3.442,50

Answer 2

✔️ Os montantes obtidos são: a) R$ 3.420,00 e b) R$ 3.442,57.

Montante é a quantia total obtida em uma aplicação. Pode ser a juros simples ou compostos, então as fórmulas mudam.

Montante a juros simples

$\large\displaystyleM \: = \: C \: + \: J \\ \\ \\ \\ \large\displaystyle{}^{\ast}J \: = \: Cit$

Em que

M = montante

C = capital

J = juros simples

i = taxa de juros

t = tempo

Montante a juros compostos

$\large\displaystyleM \: = \: C(1 \: + \: i)^t$

Em que

M = montante

C = capital

i = taxa de juros

t = tempo

Deve-se atribuir os valores indicados (C = 3.000; i = 0,035; t = 4) às respectivas incógnitas em ambas as fórmulas e regimes de juros:

$\large\displaystylea) \: J \: = \: 3.000 \cdot 0,035 \cdot 4 \: = \: 420 \\ \\ \\ \\ \large\displaystyleM \: = \: 3.000 \: + \: 420 \: = \: \underline{3.420}$

$\large\displaystyleb) \: M \: = \: 3.000(1 \: + \: 0,035)^4 \\ \\ \\ \\ \large\displaystyle= \: 3.000(1,035)^4 \\ \\ \\ \\ \large\displaystyle= \: 3.000 \cdot 1,147523 \\ \\ \\ \\ \large\displaystyle\cong \: \underline{3.442,57}$

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