Question

Determine o momento da força em relação ao ponto O.

Answer 1

Resposta:

A alternativa correta é a letra b.

Explicação:

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Primeiro devemos encontrar a projeção da parte inclinada no eixo horizontal e, para isso, vamos usar a função trigonométrica cosseno.

Chamando essa projeção de x, temos

$\cos \theta=\dfrac{cateto\;adjacente}{hipotenusa}\\\\\\\cos 30^{\circ}=\dfrac{x}{2}\\\\\\\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{x}{2}\\\\\\x=\sqrt{3}$

O momento é igual ao produto da força pela distância de sua aplicação. Logo,

$M=F\;.\;d\\\\M=40\;.\;(4+x)\\\\M=40\;.\;(4+\sqrt{3})\\\\M=40\;.\;(4+1{,}732)\\\\M=40\;.\;5{,}732\\\\\boxed{M \approx 229\;kNm} \quad \rightarrow \quad \mathbf{letra\;b}$