Question

Determine o módulo do vetor soma de a (a = 60 u) com b (b = 80 u) em cada caso:

Answer 1

Iremos definir os sentidos para a direita e para cima como sendo positivos e os sentidos para a esquerda e para baixo como sendo negativos, em função dos vetores unitários i e j (horizontal e vertical), temos:

a) a = 60i; b = 80i

a+b = 140i

|a+b| = √140² + 0²

|a+b| = 140 u

b) a = -60i; b = 80i

a+b = 20i

|a+b| = √20² + 0²

|a+b| = 20 u

c) a = 60j; b = 80i

a+b = √60² + 80²

|a+b| = √10000

|a+b| = 100 u

Answer 2

Utilizando as propriedades das somas de vetores, temos que, os módulos dos vetores soma são iguais a: (a) 140 u. (b) 20 u. (c) 100 u.

Soma de vetores

Dados os vetores u e v, o vetor soma u + v pode ser obtido graficamente representando-se esses vetores de forma que o final de u coincida com o início de v, nesse caso, u + v será o vetor cujo início coincide com o início de u e o final coincide com o final de v.

Alternativa a

Como os vetores possuem mesma direção e mesno sentido, temos que, o módulo do vetor soma é igual a soma dos módulos, portanto, é igual a 60 + 80 = 140 u.

Alternativa b

Como os vetores u e v possuem mesma direção e sentidos contrários, temos que, o módulo do vetor soma é o módulo da diferença dos módulos, ou seja, 80 - 60 = 20 u.

Alternativa c

Desenhando o final do vetor u e o início do vetor v no mesmo ponto, obtemos que, o módulo do vetor soma é a hipotenusa do triângulo retângulo com catetos medindo 60 u e 80 u, logo, é igual a:

$x^2 = 3600 + 6400$

$x = 100 \; u$

Para mais informações sobre soma de vetores, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/40167474

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