Question

Determine o modulo do vetor resultante dos vetores a e b, sabendo que seus modulos valem respectivamente 6 e o 8 unidades

Answer 1

As respostas do módulo do vetor resultante dos vetores de módulos 6 e 8 são:

A) Quando tiverem a mesma direção e sentido: R = 14

B) Quando tiverem a mesma direção e sentidos opostos: R = 2

C) Quando tiverem direções perpendiculares entre si: R = 10

D) Quando formarem um ângulo de 60º entre si: R = 2√37

Vetor resultante

O vetor resultante é o resultado das operações feita entre vetores.

A fórmula é dada por:

R² = a²+b² +2*a*b*cos α

Sendo:

• R = Módulo do vetor resultante
• a = um dos vetores
• b = o outro vetor
• cos  α = cosseno entre o ângulo formado entre os vetores "a" e "b"

Assim temos:

A) Se tiverem a mesma direção e sentido, o ângulo formado entre eles será 0º, logo:

R² =  6²+8² +2*6*8*cos 0º

R² =  36 +64 + 96*1             (cosseno de 0º = 1)

R² = 196

R = √196

R = 14

B) Se tiverem a mesma direção e sentidos opostos, o ângulo formado entre eles é um ângulo raso (180º):

R² =  6²+8² +2*6*8*cos 180º

R² =  36 +64 + 96*(-1)            (cosseno de 180º = -1)

R² =  36 +64 - 96

R² = 4

R = √4

R = 2

C) Se tiverem direções perpendiculares entre si, o ângulo será de 90º:

R² =  6²+8² +2*6*8*cos 90º

R² =  36 +64 + 0                 (cosseno de 90º = 0)

R² =  100

R = √100

R = 10

D) Se formarem um ângulo de 60º entre si:

R² =  6²+8² +2*6*8*cos 60º

R² =  36 +64 + 96/2                 (cosseno de 60º = 1/2)

R² =  100 + 48

R = √148

R = 2√37

Enunciado completo

Determine o módulo do vetor resultante dos vetores a e b, sabendo que seus módulos valem respectivamente 6 unidades e 8 unidades:

A) Se tiverem a mesma direção e sentido?

B) Se tiverem a mesma direção e sentidos opostos?

C) Se tiverem direções perpendiculares entre si?

D) Se formarem um ângulo de 60º entre si?

Sabia mais sobre vetor resultante em: brainly.com.br/tarefa/3014561

#SPJ4