Question

Determine o módulo do vetor resultante dos vetores a e b, sabendo que seus módulos valem respectivamente 6 unidades e 8 unidades:
A) Se tiverem a mesma direção e sentido?
B) Se tiverem a mesma direção e sentidos opostos?
C) Se tiverem direções perpendiculares entre si?
D) Se formarem um ângulo de 60º entre si?

Answer 1

a) se tem mesma direção e sentido, não há ângulo formado entre eles: 
R² = a²+b² +2.a.b.cos â 
R² = 6²+8² +2.6.8.cos 0° 
R² = 6²+8² +2.6.8.1 
R² = 36+64 +96 
R = raiz[196] 
R = 14 

b) se tem a mesma direção, porém sentidos opostos, o ângulo formado entre eles é de 180°: 
R² = a²+b² +2.a.b.cos â 
R² = 6²+8² +2.6.8.cos 180° 
R² = 36+64 -2.6.8.1 
R = raiz[4] 
R = 2 

c) se são perpendiculares, formam entre si um ângulo de 90°: 
R² = a²+b² +2.a.b.cos â 
R² = 6²+8² +2.6.8.cos 90° 
R² = 36+64 +2.a.b.0 
R = raíz[100] 
R = 10 

c) se formam um ângulo de 60°: 
R² = a²+b² +2.a.b.cos â 
R² = 6²+8² +2.6.8.cos 60° 
R² = 6²+8² +2.6.8.0,5 
R² = 36+64 +48 
R = raiz[148]