Question

determine o módulo do número complexo z=3+4i e faça a representação gráfica

Answer 1

z = 3 + 4i

• Parte real: a = 3;

• Parte imaginária: b = 4

___________

O módulo do número z é dado por

|z| = √(a² + b²)

|z| = √(3² + 4²)

|z| = √(9 + 16)

|z| = √25

|z| = 5


A representação gráfica segue em anexo.


Bons estudos! :-)

Answer 2

O módulo é igual a |Z| = 5

O módulo de um número complexo poderá ser demonstrado que tem valor equivalente ao valor da hipotenusa de um triângulo formado pelos catetos iguais aos valores da coordenada desso ponto.

Imagine um número complexo Z = 3 - 4i

No plano de Argand-Gauss colocaremos essas coordenadas e encontraremos uma reta que sai da Origem (0; 0) até o ponto (3; -4), formando assim um triângulo retângulo.

Então o módulo será igual  

|Z| = √(3² + (-4)²  )

|Z| = √(9 + 16  )

|Z| = √25

|Z| = 5