Question

Determine o módulo do número complexo z=-1+raiz3i

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o módulo do referido número complexo é:

    $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf |z| = 2\:u\cdot c\:\:\:}}\end{gathered} }$

 

Seja o número complexo:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} z = -1 + \sqrt{3}i\end{gathered}$

Sabendo que todo número complexo pode ser escrito na forma algébrica da seguinte forma:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} z = a + bi\end{gathered}$

Desta forma, podemos escrever o módulo do número complexo como:

        $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} |z| = \sqrt{a^{2} + b^{2}}\end{gathered} }$

Então, temos:

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} |z| = \sqrt{(-1)^{2} + (\sqrt{3})^{2}}\end{gathered} }$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \sqrt{1 + 3}\end{gathered}$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \sqrt{4}\end{gathered}$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 2\end{gathered}$

✅ Portanto, o módulo do número complexo é:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered} |z| = 2\:u\cdot c\end{gathered}$

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