Question

Determine o módulo do coeficiente de dilatação superficial de uma viga metálica homogênea de 5,0 m de comprimento que, quando aquecida a 50 ºC, apresenta uma dilatação linear de 0,05

Answer 1

O coeficiente de dilatação superficial da viga é de  $\large \displaystyle \text { \mathsf{ \beta = 4\cdot 10^{-5} \: ^\circ C^{-1} } }$.

Dilatação Linear é o aumento em uma dimensão do corpo, comprimento.

A variação de área é dado por:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \Delta L = L_{0} \cdot \alpha \cdot \Delta T } }$

O coeficiente de dilatação superficial.

$\Large \displaystyle \mathsf{ \beta = 2 \cdot \alpha }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf \beta = \:?\: ^\circ C^{-1} \\ \sf L_0 = 5{,}0\: m \\\sf \Delta T = 50^\circ C \\\sf \Delta = 0{,}005\: m \end{cases} } }$

Resolvendo, temos:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \alpha = \dfrac{\Delta L}{L_0 \cdot \Delta T} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \alpha = \dfrac{0{,}005}{5 \cdot 50} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \alpha = \dfrac{0{,}005}{250} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \alpha = 2 \cdot 10^{-5}\: ^\circ C^{-1} } }$

Agora devemos determinar coeficiente superficial.

$\Large \displaystyle \mathsf{ \beta = 2 \cdot \alpha }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \beta = 2 \cdot 2 \cdot 10^{-5}\: ^\circ C^{-1} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \beta = 4\cdot 10^{-5} \: ^\circ C^{-1} }$

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