Matemática, perguntado por liraemelly, 1 ano atrás

determine o modulo de z=RAIZ DE 3-2i

Soluções para a tarefa

Respondido por vitormarques010
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z = 3√(3) + 3i 
Considere z = a + bi, logo a = 3√(3) e b = 3 
l z l = √ ( a² + b² ) = √ [(3√(3))² + 3²] = √ [ 9x3 + 9] = √ (36) = 6 

tan (Ө) = b / a = 3 / 3√(3) = 1/√(3) = √(3) / √(3)x√(3) = √(3) / 3 
Ө = tan ֿ¹ (√(3) / 3) 
Ө = π/6 rad v Ө = 7π/6 rad 
Como z pertence ao 1º quadrante (a e b positivos): 
Ө = π/6 rad 
arg (z) = π/6 rad = 30º 

RESPOSTA: lzl = 6 e arg(z) = π/6 rad
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