determine o modulo de z=RAIZ DE 3-2i
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z = 3√(3) + 3i
Considere z = a + bi, logo a = 3√(3) e b = 3
l z l = √ ( a² + b² ) = √ [(3√(3))² + 3²] = √ [ 9x3 + 9] = √ (36) = 6
tan (Ө) = b / a = 3 / 3√(3) = 1/√(3) = √(3) / √(3)x√(3) = √(3) / 3
Ө = tan ֿ¹ (√(3) / 3)
Ө = π/6 rad v Ө = 7π/6 rad
Como z pertence ao 1º quadrante (a e b positivos):
Ө = π/6 rad
arg (z) = π/6 rad = 30º
RESPOSTA: lzl = 6 e arg(z) = π/6 rad
Considere z = a + bi, logo a = 3√(3) e b = 3
l z l = √ ( a² + b² ) = √ [(3√(3))² + 3²] = √ [ 9x3 + 9] = √ (36) = 6
tan (Ө) = b / a = 3 / 3√(3) = 1/√(3) = √(3) / √(3)x√(3) = √(3) / 3
Ө = tan ֿ¹ (√(3) / 3)
Ө = π/6 rad v Ө = 7π/6 rad
Como z pertence ao 1º quadrante (a e b positivos):
Ө = π/6 rad
arg (z) = π/6 rad = 30º
RESPOSTA: lzl = 6 e arg(z) = π/6 rad
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