Determine o módulo de dois vetores,a e b , perpendiculares entre si e atuantes, num mesmo ponto, sabendo que seus módulos estão na razão de 3/4 e que o vetor soma de a e b tem módulo 10.
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De acordo com o enunciado temos que (a/b) = (3/4) , de onde a = 3b/4
O módulo do vetor resultante é dado por x² = a² + b²
10² = (3b)² + b²
10² = 9b² + b²
10² = 10b² ⇔b² = 10 ⇔ b = √(10)
Se a = 3b/4, então podemos escrever: a = 3.[√(10)]/4.
Eis aí os módulos dos vetores a e b do enunciado.
O módulo do vetor resultante é dado por x² = a² + b²
10² = (3b)² + b²
10² = 9b² + b²
10² = 10b² ⇔b² = 10 ⇔ b = √(10)
Se a = 3b/4, então podemos escrever: a = 3.[√(10)]/4.
Eis aí os módulos dos vetores a e b do enunciado.
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80
Sabendo que os módulos de a e b estao na razão 3/4, logo:
a/b = 3/4, então b=4a/3.
O vetor soma é calculado por pitágoras.
S²=a²+b², sendo que S=10
Desenvolvendo:
10²=a²+4a²/3
100=a²+16a²/9
100=25a²/9
900/25=a²
a=√36 ⇒ a=6
b=4(6)/3 ⇒ b=8
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