Question

determine o mmc dos polinômios 3y - 6 e y^2 + 3y

Answer 1

Olá Mário Cezar!

Sejam $\mathbf{\alpha = 3y - 6}$ e $\mathbf{\beta = y^2 + 3y}$.

Daí, temos:

$\displaystyle \bullet \quad \mathsf{\alpha = 3y - 6} \\\\ \mathsf{\Rightarrow \alpha = 3 \cdot (y - 2)}$

$\displaystyle \bullet \quad \mathsf{\beta = y^2 + 3y} \\\\ \mathsf{\Rightarrow \beta = y \cdot (y + 3)}$

Por fim,

$\mathsf{MMC(\alpha, \beta) = [3 \cdot (y - 2)] \cdot [y \cdot (y + 3)]} \\\\ \mathsf{MMC(\alpha, \beta) = 3y \cdot (y - 2) \cdot (y + 3)} \\\\ \mathsf{MMC(\alpha, \beta) = 3y(y^2 + y - 6)} \\\\ \boxed{\mathsf{MMC(\alpha, \beta) = 3y^3 + 3y^2 - 18y}}$

Afinal, não há termos comuns; por isso, o MMC corresponde ao produto entre os fatores, em questão!