Question

Determine o minimo multiplo comun e o máximo divisor comun 18 24 e 72 através do processo de fatoracao

Answer 1

Resposta:

MDC = 6 e MMC = 72

Explicação passo-a-passo:

Para o cálculo do MDC devemos fatorar cada número, separadamente:

18 | 2               24 | 2                 72| 2

9 | 3                 12 | 2                 36| 2

3 | 3                   6 | 2                 18 | 2

1                         3 | 3                  9 | 3

                          1                        3 | 3

                                                    1

18 = 2 x 3²

24 = 2³ x 3

72 = 2³ x 3²

O MDC é igual ao produto dos fatores comuns com os menores expoentes.Temos, portanto:

MDC (18,24,72) = 2 x 3 = 6

O MMC pode ser calculado fatorando-se os três números, simultaneamente, observe:

18, 24, 72 | 2

9, 12, 36 | 2

9, 6, 18 | 2

9, 3 , 9 | 3

3, 1, 3 | 3

1, 1, 1

MMC (18,24,72) = 2x2x2x3x3 = 72