Determine o menor valor que a expressão algébrica real abaixo pode assumir. E = 25x2 + 10x + 2
kendaly:
a)
a)1 b)2 c)3 d)4
Soluções para a tarefa
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34
E = 25x² +10x +2
Calcule o Δ
Δ=b²-4ac
Δ=10²-4*25*2
Δ=100-200=-100
Yvertice= -Δ/4a
Yv= -(-100)/4*25
Yv= 100/100 = 1
O menor valor que E pode assumir é 1
Calcule o Δ
Δ=b²-4ac
Δ=10²-4*25*2
Δ=100-200=-100
Yvertice= -Δ/4a
Yv= -(-100)/4*25
Yv= 100/100 = 1
O menor valor que E pode assumir é 1
Agora está certo.
Respondido por
3
Resposta:
1
Explicação passo-a-passo:
Separa-se o termo que não possui x convenientemente, para se formar um quadrado perfeito cujo valor mínimo é 0. Portanto:
E = 25x2 + 10x + 2 = (25x2 + 10x + 1) + 1
E = (5x + 1)2 + 1
O valor mínimo de (5x + 1)2 é 0, logo, o menor valor que a expressão assume é 1.
Como um número elevado ao quadrado é sempre maior ou igual a zero, o menor valor para a expressão E ocorre quando (5x + 1)2 = 0. Assim, o menor valor é:
E = (5x + 1)2 + 1
E = 0 + 1 = 1.
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