Question

Determine o menor valor de K, para que a função tenha duas raizes reais, na f(x)= -x²+4x+k ​

Answer 1

Resposta:

$\sf f(x)= - x^{2} +4x+k$

Resolução:

$\sf f(x)= - x^{2} +4x+k$

Para que a função tenha duas raízes reais o Δ > 0.

Determinar o Δ:

$\sf \Delta = b^2 -\:4ac$

$\sf \Delta = 4^2 -\:4 \cdot (- 1) \cdot k$

$\sf \Delta = 16 + 4k$

Voltando a condição Δ > 0.

$\sf \Delta > 0$

$\sf 16 + 4k >0$

$\sf 4k > - 16$

$\sf k > -\: \dfrac{16}{4}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle k > -\: 4 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo: