Determine o menor número que apresente exatamente 12 divisores e tenha somente três 5 e 7 como fatores primos
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
N = 3² . 5 . 7 = 315
Respondido por
3
Veja como pensar:
# Para saber a quantidade de divisores de um número fatorado
proceda assim:
N = 3¹ . 5¹. 7¹ --> adiciona +1 a cada expoente e multiplica
(¹⁺¹ ) .(¹⁺¹).(¹⁺¹) = 2 . 2 .2 = 8 divisores tem esse número
A tarefa quer com 12 divisores.
Logo,algum desses fatores tem que ser elevado ao quadrado.
Como tem que ser o menor número e o menor fator é o 3 ,
elevamos o 3 ao quadrado. Veja:
N = 3². 5¹ . 7¹
(2+1).(1+1).(1+1) = 3.2.2 = 12 divisores
Calculando o número:
N = 3² . 5 . 7 = 9 . 5 . 7 = 315 <-- este é o número procurado
# Para saber a quantidade de divisores de um número fatorado
proceda assim:
N = 3¹ . 5¹. 7¹ --> adiciona +1 a cada expoente e multiplica
(¹⁺¹ ) .(¹⁺¹).(¹⁺¹) = 2 . 2 .2 = 8 divisores tem esse número
A tarefa quer com 12 divisores.
Logo,algum desses fatores tem que ser elevado ao quadrado.
Como tem que ser o menor número e o menor fator é o 3 ,
elevamos o 3 ao quadrado. Veja:
N = 3². 5¹ . 7¹
(2+1).(1+1).(1+1) = 3.2.2 = 12 divisores
Calculando o número:
N = 3² . 5 . 7 = 9 . 5 . 7 = 315 <-- este é o número procurado
Perguntas interessantes