Question

Determine o menor número positivo A tal que, dados dois quadrados cuja soma das áreas é 2017, é sempre possível encaixar esses dois quadrados, sem sobreposição, num retângulo de área A, sendo os lados dos quadrados paralelos aos do retângulo.

Answer 1

Olá!

Temos dois quadrados cuja a soma das áreas é igual a 2017, precisamos achar o tamanho de um retângulo que sempre seja possível encaixar esses dois quadrados sem que haja sobreposição.

Vamos considerar que os quadrados estão colocados um no outro, caso contrário, seria impossível definir o tamanho do retângulo, visto que os dois quadrados poderiam estar a infinitas distâncias entre si.

Visualizando o arranjo dos quadrados, vemos que o pior caso acontece se as imagens tiverem a mesma área e estiverem um posicionado na diagonal em relação ao outro, com isso, precisaríamos de o dobro da área de 2017, para garantir que seja possível encaixar os dois quadrados.