Question

Determine o menor numero inteiro positivo cujo produto por 9 seja da forma 111...1

Obrigado!

Answer 1

a) O número deve terminar com o algarismo 9, pois apenas 9 x 9 termina com 1

                                  9
       --  --  --  --  --  --  --
     x                            9
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                                   1

b) O penúltimo algarismo deve ser um número que multiplicado por 9 somado com 8 (que é o número que "sobe" depois de 9 x 9) e este número é o 7

                              7  9
       --  --  --  --  --  --  --
     x                            9
------------------------------
                              1   1

c) a partir dai, os próximos algarismos serão, na ordem inversa:
6,5,4,3,2,1

Ou seja, o número procurado é 12345679