Question

Determine o menor ângulo formado pelos ponteiros do relógio quando marcar: a) 3h b)8h30 c)3h45 d)5h40 e)9h35

Answer 1

b) 8h30
Pois o ponteiro das horas está quase em cima do 8 ainda e o dos minutos está no número 6 do relógio.
Se cada intervalo de horas tem 30°, haveriam um pouco mais de 60° formado

Answer 2

2) O ponteiro das horas percorre 1/12 do que percorre o dos minutos.
3) 1 minuto do mostrador corresponde a 360º/60 = 6º.

a) 3h → Ambos os ponteiros estão, exatamente, sobre o 12 e o 3, um espaço de 15 minutos de relógio; logo:
15 x 6 = 90º

b) 3h45min → Nesta posição o ponteiro das horas terá percorrido (a partir do 3) um espaço correspondente a 45/12 = 3,75 minutos de relógio.
A distância entre os algarismos 3 e 9 do relógio é de 30 minutos (=(9-3)*5) que, descontados os 3,75 min, se reduzem a:
30 - 3,75 = 26,25 min
26,25 min x 6º = 157,5º = 157º30'

c) 5h40min → Neste horário o ponteiro das horas terá percorrido (a partir do 5) um espaço correspondente a 40/12 = 20/6 = 3,333... minutos de relógio
A distância entre os algarismos 5 e 8 do relógio é de 15 minutos (=(8-5)*5) que, descontados os 3,333... min, se reduzem a:
15 - 3,333... = 11,666...min
11,666...min x 6º = 70º

d) 9h35min → Aqui, o ponteiro das horas terá percorrido (a partir do 9) um espaço correspondente a 35/12 = 2,91666... minutos de relógio.
A distância entre os algarismos 9 e 7 do relógio é de 10 minutos (=(9-7)*5) que, adicionados aos 2,91666... min, perfazem:
10 + 2,91666... = 12,91666... min
12,91666... x 6º = 77,5º = 77º30'