Question

Determine o menor ângulo em graus formado pelos ponteiros do relógio ás 1o hrs e 40 min.

Answer 1

Considerando como referência os dois ponteiros exatamente na posição de 10h00min, quando for 10h40min, teremos a seguinte situação:

O ponteiro dos minutos terá percorrido, em 40 min, exatos 240º, ou seja, estará a 120º da posição das 12h.

Já para o ponteiro das horas, podemos fazer uma regra de três simples: se, em 60 min, percorreria 30º, em 40 min, percorreu 20º.
Olhando para a referência anterior (relógio partindo de 10h00min), o ângulo menor entre o ponteiro das horas e a posição das 12h era de 60 graus. Como andou 20º, agora está a 40º.

Finalmente, como queremos o menor ângulo entre os ponteiros, subtraímos os 40º de 120º, encontrando 80º.

Answer 2

Uma hora no relógio equivale a um ângulo de 30º graus: (360º÷12).

Então, partindo de 8h ( ponteiro dos minutos) até 10h no sentido horário, temos duas horas ( 2×30º = 60º). Entretanto, o ponteiro menor, o das horas, não está exatamente no 10, isso porque ele já andou o equivalente a 0,6667h (aproximadamente).

Para concluir, basta fazer uma regrinha de três simples:

1h--------------------------30º

0,6667h------------------ x

x~=20º ( aproximadamente)

Logo, temos 60º+20º = 80º ( VALOR DO MENOR ÂNGULO)