Matemática, perguntado por willianvarellapavytd, 1 ano atrás

Determine o maior valor inteiro de x que satisfaz o sistema:

3x + 1 < 2x +20
x > 15
 \frac{x-1}{5} > \frac{4}{5}

Soluções para a tarefa

Respondido por lucasdasilva12j
18

Olá,


Primeiro vamos resolver a primeira inequação, e achando a resposta, conferir com as outras duas, vejamos:


 3x+1&lt;2x+20\\ \\ x+1&lt;20\\ \\ x&lt;19


Logo sabemos que x deverá ser um número inteiro menor que 19.


Comparando com a segunda inequações, teremos que x deverá ser maior que 15, logo seu valor pode ser (16, 17 ou 18).


Como a questão pede o maior valor inteiro, vamos pegar 18 e testar na ultima inequação e ver se é verdade, vejamos:


 \frac{18-1}{5} &gt; \frac{4}{5} \\ \\ \frac{17}{5} &gt; \frac{4}{5}


De fato, conferimos que é maior, logo a resposta será 18.

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