Question

Determine o maior valor de a de modo que tenhamos, simultaneamente, cos x = (√a+1)/a e sen x = 1/a

Answer 1

Resposta:

a = 2

Explicação passo-a-passo:

Pela relação fundamental da trigonometria temos:

Sen² x + Cos² x = 1

$(\frac{1}{a})^{2} + (\frac{\sqrt{a+1} }{a})^{2} = 1\\ \frac{1}{a^{2} }  + \frac{a+1}{a^{2} }  = 1\\\frac{a+2}{a^{2} } =1\\a+2 = a^{2}  => a^{2} -a-2=0\\a' = -1\\a'' = 2$

O maior valor é 2